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数学题:上楼梯的走法
发布时间:2015-08-10 12:42:45

(1)数学题:小明上楼梯,每次上一级或两级,这样他从地面走到第10级楼梯一共有多少种不同走法?

  (2)小芳家有一对兔子,如果这对兔子一个月后,每个月都能生下一对小兔子,而新生下的小兔子,生长一个月,从第三个月起,也能每个月生出一对小兔子。那么,小芳家从一月份养的这对小兔子到年底一共扩大到多少对小兔子,这些兔子共有多少只?

  分析:题(1)和题(2)都是用斐波那契数列的规律“求和法”来解答的。

  解:(1)根据题意列出各级楼梯的走法如下:

  第一级:1种

  第二级:2种

  第三级:3种(算法:1+2=3)

  第四级:5种(算法:2+3=5)

  第五级:8种(算法:3+5=8)

  第六级:13种(算法:5+8=13)

  第七级:21种(算法:8+13=21)

  第八级:34种(算法:13+21=34)

  第九级:55种(算法:21+34=55)

  第十级:89种(算法:34+55=89)

  所以到第十级楼梯一共有89种不同的走法。

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